Перевести число 37.1714 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 37.1714 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 37.1714 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.1714 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.1714 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.17148=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 24 + 7 + 0.125 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 31.237304687510
Таким образом:
37.17148 = 31.237304687510
2. Полученное число 31.2373046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2373046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2373046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2373046875 ∙ 16 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.237304687510=0.3CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.237304687510=1F.3CC16
Ответ: 37.17148 = 1F.3CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1003453 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 10110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 235.5?
- Как будет записано восьмеричное число 34712 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 712547621 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11001011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 32AD в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 1554 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 17345?
- Представить восьмеричное число 22.15 в шестнадцатеричной системе счисления