Перевод FF123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF123₁₆=F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 61440 + 256 + 32 + 3 = 1044771₁₀

Таким образом:

FF123₁₆ = 1044771₁₀

2. Полученное число 1044771 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1044771		2
—	1044770	—	522385		2
	1	—	522384	—	261192		2
			1	—	261192	—	130596		2
					0	—	130596	—	65298		2
							0	—	65298	—	32649		2
									0	—	32648	—	16324		2
											1	—	16324	—	8162		2
													0	—	8162	—	4081		2
															0	—	4080	—	2040		2
																	1	—	2040	—	1020		2
																			0	—	1020	—	510		2
																					0	—	510	—	255		2
																							0	—	254	—	127		2
																									1	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1044771₁₀=11111111000100100011₂

Ответ: FF123₁₆ = 11111111000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте