Перевести число 370.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 370.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 370.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 370.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 370.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
370.558=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 0 + 0.625 + 0.078125 = 248.70312510
Таким образом:
370.558 = 248.70312510
2. Полученное число 248.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 248 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.70312510=11111000.1011012
Ответ: 370.558 = 11111000.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 455.36 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 101125 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 267.4?
- Перевести 352.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 002622 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 41.142 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 6323 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 175064 в двоичную систему
- Переведите 21131 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 270754 из восьмеричной в двоичную систему?