Перевести число 39a.b8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39a.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39a.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39a.b8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39a.b8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39a.b816=3 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + a ∙ 160 + b ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 144 + 10 + 0.6875 + 0.03125 = 922.7187510
Таким образом:
39a.b816 = 922.7187510
2. Полученное число 922.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 922 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 922 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 922 | 2 | |||||||||||||||||
922 | — | 461 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92210=11100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
922.7187510=1110011010.101112
Ответ: 39a.b816 = 1110011010.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 29A?
- Перевести 5F63 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 799a6f3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 147B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB3?
- Перевести 2924 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10C71.E6 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7B9C в двоичную систему
- Перевод 2E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1004 в двоичной системе счисления?