Перевести число 3A8B.CD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3A8B.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3A8B.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3A8B.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A8B.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3A8B.CD₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 12288 + 2560 + 128 + 11 + 0.75 + 0.05078125 = 14987.80078125₁₀

Таким образом:

3A8B.CD₁₆ = 14987.80078125₁₀

2. Полученное число 14987.80078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14987 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.80078125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14987 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14987₁₀=35213₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.80078125 ∙ 8 = 6.40625 (6)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.80078125₁₀=0.632₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14987.80078125₁₀=35213.632₈

Ответ: 3A8B.CD₁₆ = 35213.632₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести C5F35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 2EE в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 429AC в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 37B в восьмеричную систему
• Перевод числа AE.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число FA1918 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число FED в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 3490 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F0E733?
• Перевести шестнадцатеричное число A8.FD в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: