Перевести число 3CB.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CB.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CB.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CB.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CB.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CB.1A16=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 768 + 192 + 11 + 0.0625 + 0.0390625 = 971.101562510
Таким образом:
3CB.1A16 = 971.101562510
2. Полученное число 971.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 971 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 971 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 971 | 2 | |||||||||||||||||
970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97110=11110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
971.101562510=1111001011.00011012
Ответ: 3CB.1A16 = 1111001011.00011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A6C3 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 9.8 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C45D в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AB23C в двоичной системе
- Перевод числа 851 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число ILOVEYOU в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15A.119 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 381 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3698?
- Перевод числа 3152 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления