Перевести число 3F0.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F0.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F0.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F0.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F0.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F0.A16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 240 + 0 + 0.625 = 1008.62510
Таким образом:
3F0.A16 = 1008.62510
2. Полученное число 1008.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1008 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1008 | 2 | |||||||||||||||||
| 1008 | — | 504 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100810=11111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1008.62510=1111110000.1012
Ответ: 3F0.A16 = 1111110000.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число D17B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D.1B?
- Переведите AD66 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 17B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 244?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B263?
- Запишите шестнадцатеричное число 1C2D в двоичной системе
- Перевод BD1220 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 854 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4FB в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...