Перевести число 3FF.F000 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3FF.F000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3FF.F000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FF.F000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FF.F000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FF.F00016=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 240 + 15 + 0.9375 + 0 + 0 + 0 = 1023.937510
Таким образом:
3FF.F00016 = 1023.937510
2. Полученное число 1023.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1023 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1023 | 8 | |||||
1016 | — | 127 | 8 | ||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=17778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1023.937510=1777.748
Ответ: 3FF.F00016 = 1777.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8EA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1223?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A5T?
- Переведите шестнадцатеричное число 437.645 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E4059 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 523F.0AF16 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число D33 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 19809 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число AB.47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 230 в восьмеричной системе