Перевести число 4.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.618=4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 0.75 + 0.015625 = 4.76562510
Таким образом:
4.618 = 4.76562510
2. Полученное число 4.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.76562510=100.1100012
Ответ: 4.618 = 100.1100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 362.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4560?
- Переведите 0.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 375.26 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 12470 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 16000 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7.3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 331 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1665 в двоичной системе?
- Переведите 25765 из восьмеричной в двоичную систему