Перевести число 4.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.748=4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4 + 0.875 + 0.0625 = 4.937510
Таким образом:
4.748 = 4.937510
2. Полученное число 4.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.937510=100.11112
Ответ: 4.748 = 100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 135.5?
- Запиши восьмеричное число 2607 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 7267 в двоичную систему счисления
- Перевод 3312 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1636 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 5367325 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 42.1 в двоичной системе
- Перевод 1.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 451?
- Переведите восьмеричное число 105.063 в двоичную систему счисления