Перевести число 410.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 410.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 410.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 410.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 410.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
410.F16=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 0 + 0.9375 = 1040.937510
Таким образом:
410.F16 = 1040.937510
2. Полученное число 1040.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1040 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1040 | — | 520 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104010=100000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1040.937510=10000010000.11112
Ответ: 410.F16 = 10000010000.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 63.15?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 256789?
- Перевести число 2339CDDE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 7FA.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 789?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3cb в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 45.54 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E9CB в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3BF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 78e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...