Перевод 4102041 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4102041 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4102041 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4102041 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4102041 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4102041₈=4 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 32768 + 0 + 1024 + 0 + 32 + 1 = 1082401₁₀

Таким образом:

4102041₈ = 1082401₁₀

2. Полученное число 1082401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1082401		2
—	1082400	—	541200		2
	1	—	541200	—	270600		2
			0	—	270600	—	135300		2
					0	—	135300	—	67650		2
							0	—	67650	—	33825		2
									0	—	33824	—	16912		2
											1	—	16912	—	8456		2
													0	—	8456	—	4228		2
															0	—	4228	—	2114		2
																	0	—	2114	—	1057		2
																			0	—	1056	—	528		2
																					1	—	528	—	264		2
																							0	—	264	—	132		2
																									0	—	132	—	66		2
																											0	—	66	—	33		2
																													0	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1082401₁₀=100001000010000100001₂

Ответ: 4102041₈ = 100001000010000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4102041 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте