Перевести число 412.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 412.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 412.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.316=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 2 + 0.1875 = 1042.187510
Таким образом:
412.316 = 1042.187510
2. Полученное число 1042.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1042 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1042 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1042 | 8 | |||||
1040 | — | 130 | 8 | ||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104210=20228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1042.187510=2022.148
Ответ: 412.316 = 2022.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 19A3?
- Переведите число 17E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 123456789023456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 14AD в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 200.46 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 314DA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3FF.F000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 00FFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11514 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 75BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления