Перевести число 41A.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 41A.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 41A.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41A.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41A.616=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 10 + 0.375 = 1050.37510
Таким образом:
41A.616 = 1050.37510
2. Полученное число 1050.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1050 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1050 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1050 | 8 | |||||
1048 | — | 131 | 8 | ||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
3 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105010=20328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1050.37510=2032.38
Ответ: 41A.616 = 2032.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу FABE43CDBA?
- Перевести число F1E5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1426.10 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 25F.E07?
- Перевод 11BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C7F54A в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 12.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10c.34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 104127 в восьмеричной системе