Перевести число 425.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 425.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 425.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 425.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
425.248=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 5 + 0.25 + 0.0625 = 277.312510
Таким образом:
425.248 = 277.312510
2. Полученное число 277.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 277 | 2 | |||||||||||||||
276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=1000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277.312510=100010101.01012
Ответ: 425.248 = 100010101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4.173?
- Перевод 132.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 21.2?
- Представьте восьмеричное число 5327725664 в двоичной системе
- Переведите 3030 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5753 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6374 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3772 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 356?
- Переведите восьмеричное число 23.7 в двоичную систему счисления