Перевести число 45.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.738=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.875 + 0.046875 = 37.92187510
Таким образом:
45.738 = 37.92187510
2. Полученное число 37.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.92187510=100101.1110112
Ответ: 45.738 = 100101.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 15607 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 303 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1111110.1011 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5420?
- Перевод 1344 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1323 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 61120 в двоичной системе?
- Перевести число 13260 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0654?
- Представить восьмеричное число 101110111 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...