Перевести число 436.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 436.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 436.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 436.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 436.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
436.158=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 6 + 0.125 + 0.078125 = 286.20312510
Таким образом:
436.158 = 286.20312510
2. Полученное число 286.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286 | 2 | |||||||||||||||
286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.20312510=100011110.0011012
Ответ: 436.158 = 100011110.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 177555 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 242.051 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0345?
- Представить восьмеричное число 51.73 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.11667 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 352371 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45617?
- Как представлено восьмеричное число 345011 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 3557642 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему