Перевести число 10001011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 209767310
Таким образом:
100010118 = 209767310
2. Полученное число 2097673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2097673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2097672 | — | 1048836 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048836 | — | 524418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524418 | — | 262209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209767310=10000000000010000010012
Ответ: 100010118 = 10000000000010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3014 в двоичной системе счисления?
- Перевод 724.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4626 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2051 в двоичную систему счисления
- Перевести число 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 101 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 14312 в двоичной системе
- Переведите число 7331 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1725.3 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 451621?