Перевести число 437.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 437.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 437.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 437.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 437.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
437.258=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 287.32812510
Таким образом:
437.258 = 287.32812510
2. Полученное число 287.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 287 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=11F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.32812510=11F.5416
Ответ: 437.258 = 11F.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 437162 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 163.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 33456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 13574 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1725.3 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 564 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 434.43 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 41A.6 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1254 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?