Перевести число 8af.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8af.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8af.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8af.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8af.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8af.516=8 ∙ 162 + a ∙ 161 + f ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 160 + 15 + 0.3125 = 2223.312510
Таким образом:
8af.516 = 2223.312510
2. Полученное число 2223.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2223 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2223 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2222 | — | 1111 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222310=1000101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2223.312510=100010101111.01012
Ответ: 8af.516 = 100010101111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 963D.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 15BA в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 57839 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 111021011 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4DF108A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 990FDA310 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 815A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C4.2?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 92F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5CF0?
(пока оценок нет)
Загрузка...