Перевод 451216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 451216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 451216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 451216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 451216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

451216₁₆=4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4194304 + 327680 + 4096 + 512 + 16 + 6 = 4526614₁₀

Таким образом:

451216₁₆ = 4526614₁₀

2. Полученное число 4526614 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4526614		2
—	4526614	—	2263307		2
	0	—	2263306	—	1131653		2
			1	—	1131652	—	565826		2
					1	—	565826	—	282913		2
							0	—	282912	—	141456		2
									1	—	141456	—	70728		2
											0	—	70728	—	35364		2
													0	—	35364	—	17682		2
															0	—	17682	—	8841		2
																	0	—	8840	—	4420		2
																			1	—	4420	—	2210		2
																					0	—	2210	—	1105		2
																							0	—	1104	—	552		2
																									1	—	552	—	276		2
																											0	—	276	—	138		2
																													0	—	138	—	69		2
																															0	—	68	—	34		2
																																	1	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4526614₁₀=10001010001001000010110₂

Ответ: 451216₁₆ = 10001010001001000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 451216 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте