Перевести число 452.33513615237 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 452.33513615237 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 452.33513615237 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 452.33513615237 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 452.33513615237 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
452.335136152378=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 256 + 40 + 2 + 0.375 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 2.288818359375E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.9802322387695E-7 + 1.4901161193848E-8 + 2.7939677238464E-9 + 8.1490725278854E-10 = 298.4319999999110
Таким образом:
452.335136152378 = 298.4319999999110
2. Полученное число 298.43199999991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.43199999991 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 298 | 2 | |||||||||||||||
| 298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43199999991 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43199999991 ∙ 2 = 0.86399999982 (0)
0.86399999982 ∙ 2 = 1.72799999964 (1)
0.72799999964 ∙ 2 = 1.45599999928 (1)
0.45599999928 ∙ 2 = 0.91199999856 (0)
0.91199999856 ∙ 2 = 1.82399999712 (1)
0.82399999712 ∙ 2 = 1.64799999424 (1)
0.64799999424 ∙ 2 = 1.29599998848 (1)
0.29599998848 ∙ 2 = 0.59199997696 (0)
0.59199997696 ∙ 2 = 1.18399995392 (1)
0.18399995392 ∙ 2 = 0.36799990784 (0)
0.36799990784 ∙ 2 = 0.73599981568 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4319999999110=0.011011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.4319999999110=100101010.011011101002
Ответ: 452.335136152378 = 100101010.011011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 125.22 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6215?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 177.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 644?
- Переведите 237.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 32601 в двоичной системе?
- Как перевести 217137 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1071 в двоичной системе
- Перевести 4722 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0204052242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...