Перевод 4589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4589 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4589 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4589₁₆=4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 16384 + 1280 + 128 + 9 = 17801₁₀

Таким образом:

4589₁₆ = 17801₁₀

2. Полученное число 17801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17801		2
—	17800	—	8900		2
	1	—	8900	—	4450		2
			0	—	4450	—	2225		2
					0	—	2224	—	1112		2
							1	—	1112	—	556		2
									0	—	556	—	278		2
											0	—	278	—	139		2
													0	—	138	—	69		2
															1	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17801₁₀=100010110001001₂

Ответ: 4589₁₆ = 100010110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4589 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте