Перевести число 521.217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 521.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 521.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 521.217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 521.217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
521.2178=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 320 + 16 + 1 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 = 337.27929687510
Таким образом:
521.2178 = 337.27929687510
2. Полученное число 337.279296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в двоичную систему;
- Перевести 0.279296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 337 | 2 | |||||||||||||||
| 336 | — | 168 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=1010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27929687510=0.0100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.27929687510=101010001.0100011112
Ответ: 521.2178 = 101010001.0100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1060 в двоичную систему
- Как перевести 1431 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36363?
- Представить восьмеричное число 5031 в двоичной системе счисления
- Перевод 7326 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 0204052242 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 512.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2361.01?
- Запишите восьмеричное число 45.3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2114.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...