Перевод 465.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 465.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 465.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 465.3 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 465.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

465.3₈=4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 256 + 48 + 5 + 0.375 = 309.375₁₀

Таким образом:

465.3₈ = 309.375₁₀

2. Полученное число 309.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 309 в двоичную систему;
Перевести 0.375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	309		2
—	308	—	154		2
	1	—	154	—	77		2
			0	—	76	—	38		2
					1	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

309₁₀=100110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

309.375₁₀=100110101.011₂

Ответ: 465.3₈ = 100110101.011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 465.3 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	309		2
—	308	—	154		2
	1	—	154	—	77		2
			0	—	76	—	38		2
					1	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	309		2
—	308	—	154		2
	1	—	154	—	77		2
			0	—	76	—	38		2
					1	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	309		2
—	308	—	154		2
	1	—	154	—	77		2
			0	—	76	—	38		2
					1	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0