Перевести число 470.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 470.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 470.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.048=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 0 + 0 + 0.0625 = 312.062510
Таким образом:
470.048 = 312.062510
2. Полученное число 312.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 312 | 2 | |||||||||||||||
| 312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.062510=100111000.00012
Ответ: 470.048 = 100111000.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 56112 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2745?
- Как перевести 0011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 3753744 в двоичной системе?
- Переведите 110011001 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7025?
- Как будет записано восьмеричное число 342 в двоичной системе?
- Как перевести 435.217 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 40.3 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4674 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...