Перевести число 101.247 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.247 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.247 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.2478=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 1 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 = 65.32617187510
Таким образом:
101.2478 = 65.32617187510
2. Полученное число 65.326171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.326171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65 | 2 | |||||||||||
64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.326171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.326171875 ∙ 2 = 0.65234375 (0)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32617187510=0.0101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.32617187510=1000001.0101001112
Ответ: 101.2478 = 1000001.0101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7607 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42562?
- Как перевести число 13706 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1110010101?
- Перевести восьмеричное число 5253 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3463 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 077730?
- Запишите восьмеричное число 26554 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111.001?
- Перевести восьмеричное число 1312.27 в двоичную систему