Перевести число 4715.276 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4715.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4715.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4715.276 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4715.276 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4715.2768=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 8 + 5 + 0.25 + 0.109375 + 0.01171875 = 2509.3710937510
Таким образом:
4715.2768 = 2509.3710937510
2. Полученное число 2509.37109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2509 в двоичную систему;
- Перевести 0.37109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2509 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2508 | — | 1254 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1254 | — | 627 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250910=1001110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2509.3710937510=100111001101.010111112
Ответ: 4715.2768 = 100111001101.010111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7623754111237645?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 226.507?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 64740?
- Как перевести число 767 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 117.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 704.26 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3.412 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1634 в двоичной системе счисления
- Перевод 24365 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...