Перевести число 4a9.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4a9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4a9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4a9.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4a9.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4a9.816=4 ∙ 162 + a ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1024 + 160 + 9 + 0.5 = 1193.510
Таким образом:
4a9.816 = 1193.510
2. Полученное число 1193.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1193 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1193 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1192 | — | 596 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119310=100101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1193.510=10010101001.12
Ответ: 4a9.816 = 10010101001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2087 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 48C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12.35?
- Перевести шестнадцатеричное число 56C4 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1415.12 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6D5 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 89A.B?
- Переведите число 1707 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 717 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 111101111 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...