Перевести число 5.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.228=5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 5 + 0.25 + 0.03125 = 5.2812510
Таким образом:
5.228 = 5.2812510
2. Полученное число 5.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2812510=101.010012
Ответ: 5.228 = 101.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1372.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 6740 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0.15 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 564.71?
- Как перевести 1773 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 10101111011110.1101101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 3476 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 00260201 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 367 в двоичной системе
- Переведите 7772 из восьмеричной в двоичную систему