Перевести число 1256.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1256.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1256.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1256.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1256.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1256.58=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 40 + 6 + 0.625 = 686.62510
Таким образом:
1256.58 = 686.62510
2. Полученное число 686.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 686 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 686 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 686 | 2 | |||||||||||||||||
| 686 | — | 343 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68610=10101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
686.62510=1010101110.1012
Ответ: 1256.58 = 1010101110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 10101 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1765.62 в двоичной системе
- Перевести число 3724415306173 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 165742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12717?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 120661?
- Представить восьмеричное число 5014 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 647 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25371?
- Перевести восьмеричное число 5647.12 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...