Перевести число 503307202307415303403411202410 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 503307202307415303403411202410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 503307202307415303403411202410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 503307202307415303403411202410 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 503307202307415303403411202410 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5033072023074153034034112024108=5 ∙ 829 + 0 ∙ 828 + 3 ∙ 827 + 3 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 7 ∙ 824 + 2 ∙ 823 + 0 ∙ 822 + 2 ∙ 821 + 3 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 7 ∙ 818 + 4 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 3 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 3 ∙ 812 + 4 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 3 ∙ 89 + 4 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 5 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 2.4178516392293E+24 + 3 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 2 ∙ 9.2233720368548E+18 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 7 ∙ 18014398509481984 + 4 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 3 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 3 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 7.7371252455336E+26 + 0 + 7.2535549176878E+24 + 9.0669436471097E+23 + 0 + 3.3056565380088E+22 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 1.844674407371E+19 + 3458764513820540928 + 0 + 126100789566373888 + 9007199254740992 + 281474976710656 + 175921860444160 + 13194139533312 + 0 + 206158430208 + 34359738368 + 0 + 402653184 + 67108864 + 2097152 + 262144 + 65536 + 0 + 1024 + 256 + 8 + 0 = 7.8190703303385E+2610
Таким образом:
5033072023074153034034112024108 = 7.8190703303385E+2610
2. Полученное число 7.8190703303385E+26 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3594343368496250880 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8190703303385E+26 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3594343368496250880 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3594343368496250880 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3.5943433684963E+18 | — | 2.2464646053102E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.2464646053102E+17 | — | 1.4040403783188E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.4040403783188E+16 | — | 8.7752523644928E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8.7752523644928E+14 | — | 54845327278080 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54845327278080 | — | 3427832954880 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3427832954880 | — | 214239559680 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214239559680 | — | 13389972480 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13389972480 | — | 836873280 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 836873280 | — | 52304580 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52304576 | — | 3269036 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 3269024 | — | 204314 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| C | 204304 | — | 12769 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| A | 12768 | — | 798 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 784 | — | 49 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| E | 48 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
359434336849625088010=31E1AC400000000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8190703303385E+26 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8190703303385E+26 ∙ 16 = 1.3105125285416E+27 ()
0.3105125285416E+27 ∙ 16 = 4.9682004566656E+27 ()
0.9682004566656E+27 ∙ 16 = 1.549120730665E+28 ()
0.549120730665E+28 ∙ 16 = 8.78593169064E+28 ()
0.78593169064E+28 ∙ 16 = 1.257490705024E+29 ()
0.257490705024E+29 ∙ 16 = 4.119851280384E+29 ()
0.119851280384E+29 ∙ 16 = 1.917620486144E+29 ()
0.917620486144E+29 ∙ 16 = 1.4681927778304E+30 ()
0.4681927778304E+30 ∙ 16 = 7.4910844452864E+30 ()
0.4910844452864E+30 ∙ 16 = 7.8573511245824E+30 ()
0.8573511245824E+30 ∙ 16 = 1.3717617993318E+31 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8190703303385E+2610=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.8190703303385E+2610=31E1AC4000000000.16
Ответ: 5033072023074153034034112024108 = 31E1AC4000000000.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 3435.546 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 22135 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 11265 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 5641 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 24135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 6217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 100654 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 35645.763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 76354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 775.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...