Перевести число 67.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.3116=6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 96 + 7 + 0.1875 + 0.00390625 = 103.1914062510
Таким образом:
67.3116 = 103.1914062510
2. Полученное число 103.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 103 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.1914062510=1100111.001100012
Ответ: 67.3116 = 1100111.001100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7A9D?
- Как перевести 920 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число C2.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A3352.5444 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 12CCD в двоичную систему счисления
- Перевод числа 601A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B1A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 687d2457 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E?
(пока оценок нет)
Загрузка...