Перевести число 505.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 505.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 505.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 505.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 505.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
505.18=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 5 + 0.125 = 325.12510
Таким образом:
505.18 = 325.12510
2. Полученное число 325.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 325 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 325 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 325 | 2 | |||||||||||||||
| 324 | — | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32510=1010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
325.12510=101000101.0012
Ответ: 505.18 = 101000101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1032?
- Как перевести число 416.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4514 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 6514 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73146?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 35.54631?
- Перевод 236461.02212 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1725326 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5500 в двоичной системе счисления
- Переведите 1702.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...