Перевод 509A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 509A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 509A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 509A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 509A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

509A₁₆=5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 0 + 144 + 10 = 20634₁₀

Таким образом:

509A₁₆ = 20634₁₀

2. Полученное число 20634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20634		2
—	20634	—	10317		2
	0	—	10316	—	5158		2
			1	—	5158	—	2579		2
					0	—	2578	—	1289		2
							1	—	1288	—	644		2
									1	—	644	—	322		2
											0	—	322	—	161		2
													0	—	160	—	80		2
															1	—	80	—	40		2
																	0	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20634₁₀=101000010011010₂

Ответ: 509A₁₆ = 101000010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 509A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте