Перевести число 51.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 51.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 51.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 51.56 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 51.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

51.56₈=5 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 1 + 0.625 + 0.09375 = 41.71875₁₀

Таким образом:

51.56₈ = 41.71875₁₀

2. Полученное число 41.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41₁₀=29₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71875₁₀=0.B8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41.71875₁₀=29.B8₁₆

Ответ: 51.56₈ = 29.B8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 1110110110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1445?
• Переведите число 364717 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 200.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 140733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 56.47 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 42.0631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 3436 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 374.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 12.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: