Перевести число 511.554 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 511.554 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 511.554 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 511.554 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 511.554 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

511.554₈=5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 8 + 1 + 0.625 + 0.078125 + 0.0078125 = 329.7109375₁₀

Таким образом:

511.554₈ = 329.7109375₁₀

2. Полученное число 329.7109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 329 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.7109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

329₁₀=149₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7109375 ∙ 16 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7109375₁₀=0.B6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

329.7109375₁₀=149.B6₁₆

Ответ: 511.554₈ = 149.B6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 11211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 0.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 0.352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 2033 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 3215 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 321.25 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 1011011101100011.11011011101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 101101011 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 32754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 1101011011001 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: