Перевод 511616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 511616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 511616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 511616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 511616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

511616₁₆=5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 5242880 + 65536 + 4096 + 1536 + 16 + 6 = 5314070₁₀

Таким образом:

511616₁₆ = 5314070₁₀

2. Полученное число 5314070 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5314070		2
—	5314070	—	2657035		2
	0	—	2657034	—	1328517		2
			1	—	1328516	—	664258		2
					1	—	664258	—	332129		2
							0	—	332128	—	166064		2
									1	—	166064	—	83032		2
											0	—	83032	—	41516		2
													0	—	41516	—	20758		2
															0	—	20758	—	10379		2
																	0	—	10378	—	5189		2
																			1	—	5188	—	2594		2
																					1	—	2594	—	1297		2
																							0	—	1296	—	648		2
																									1	—	648	—	324		2
																											0	—	324	—	162		2
																													0	—	162	—	81		2
																															0	—	80	—	40		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5314070₁₀=10100010001011000010110₂

Ответ: 511616₁₆ = 10100010001011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 511616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте