Перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 51C.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 51C.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51C.1516=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.01953125 = 1308.0820312510
Таким образом:
51C.1516 = 1308.0820312510
2. Полученное число 1308.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1308 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1308 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1308 | 8 | |||||
1304 | — | 163 | 8 | ||||
4 | 160 | — | 20 | 8 | |||
3 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130810=24348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.0528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1308.0820312510=2434.0528
Ответ: 51C.1516 = 2434.0528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 120.D1?
- Перевести число 2D8.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод ACB365 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 18AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1599 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1E в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 781.24 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 112.10?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2160 в восьмеричной системе?
- Как перевести AB9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?