Перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 51C.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 51C.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

51C.15₁₆=5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.01953125 = 1308.08203125₁₀

Таким образом:

51C.15₁₆ = 1308.08203125₁₀

2. Полученное число 1308.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1308 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1308 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1308₁₀=2434₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08203125₁₀=0.052₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1308.08203125₁₀=2434.052₈

Ответ: 51C.15₁₆ = 2434.052₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 31E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число De7b в восьмеричную систему
• Перевести число 48AF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 154 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число F5A в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 2B8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 832741234 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 1C42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1A6F в восьмеричной системе счисления?
• Перевод числа 62C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: