Перевести число 53.5227 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.5227 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.5227 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.5227 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.5227 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.52278=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 40 + 3 + 0.625 + 0.03125 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 43.66186523437510
Таким образом:
53.52278 = 43.66186523437510
2. Полученное число 43.661865234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.661865234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.661865234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.661865234375 ∙ 2 = 1.32373046875 (1)
0.32373046875 ∙ 2 = 0.6474609375 (0)
0.6474609375 ∙ 2 = 1.294921875 (1)
0.294921875 ∙ 2 = 0.58984375 (0)
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66186523437510=0.101010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.66186523437510=101011.101010010112
Ответ: 53.52278 = 101011.101010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6.06?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2264?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 753.12?
- Как будет записано восьмеричное число 1101101110 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5204310?
- Переведите 36574 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 100170 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1745 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1106 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...