Перевести число 5312.104 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5312.104 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5312.104 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5312.104 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5312.104 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5312.1048=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2560 + 192 + 8 + 2 + 0.125 + 0 + 0.0078125 = 2762.132812510
Таким образом:
5312.1048 = 2762.132812510
2. Полученное число 2762.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2762 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2762 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2762 | — | 1381 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1380 | — | 690 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
276210=1010110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2762.132812510=101011001010.00100012
Ответ: 5312.1048 = 101011001010.00100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 34262 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 642 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 774 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2634 в двоичную систему
- Как перевести 152.73 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 101011000001 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 37106?
- Запишите восьмеричное число 3443 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7175 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 11161 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...