Перевести число 54321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
543218=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 192 + 16 + 1 = 2273710
Таким образом:
543218 = 2273710
2. Полученное число 22737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22736 | — | 11368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11368 | — | 5684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5684 | — | 2842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2842 | — | 1421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1420 | — | 710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2273710=1011000110100012
Ответ: 543218 = 1011000110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 5714.263 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 70362?
- Как перевести число 7261 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 273120?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5501?
- Запишите восьмеричное число 245.162 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 453.106 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 31.75 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 365.012 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число EF0F в двоичную систему счисления