Перевести число 551.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 551.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 551.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 551.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 551.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
551.528=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 1 + 0.625 + 0.03125 = 361.6562510
Таким образом:
551.528 = 361.6562510
2. Полученное число 361.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 361 | 2 | |||||||||||||||
360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=1011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.6562510=101101001.101012
Ответ: 551.528 = 101101001.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1311 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 657.12 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1216.04 в двоичную систему счисления
- Перевести число 557273 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1255754?
- Представьте восьмеричное число 04212360 в двоичной системе счисления
- Как перевести 25.75 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 233.1?
- Как будет записано восьмеричное число 441.3 в двоичной системе?
- Перевод 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему