Перевести число 56.2216 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 56.2216 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 56.2216 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 56.2216 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 56.2216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

56.22168=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 40 + 6 + 0.25 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 46.2846679687510

Таким образом:

56.22168 = 46.2846679687510

2. Полученное число 46.28466796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.28466796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

46 16
32 2
E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4610=2E16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28466796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28466796875 ∙ 16 = 4.5546875 (4)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2846679687510=0.48E16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46.2846679687510=2E.48E16

Ответ: 56.22168 = 2E.48E16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector