Перевести число 562.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 562.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 562.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 562.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 562.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
562.38=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 2 + 0.375 = 370.37510
Таким образом:
562.38 = 370.37510
2. Полученное число 370.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 370 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 370 | 2 | |||||||||||||||
| 370 | — | 185 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37010=1011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
370.37510=101110010.0112
Ответ: 562.38 = 101110010.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 20161.13114137015 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 241.13 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 4171743 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10001010101?
- Как представлено восьмеричное число 5.44 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4165 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 326.255 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1136.41?
- Как выглядит восьмеричное число 65.31 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 675.2346?
(пока оценок нет)
Загрузка...