Перевести число 5647.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5647.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5647.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5647.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5647.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5647.128=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 384 + 32 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 2983.1562510
Таким образом:
5647.128 = 2983.1562510
2. Полученное число 2983.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2983 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2983 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2983 | 2 | |||||||||||||||||||||
2982 | — | 1491 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1490 | — | 745 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
298310=1011101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2983.1562510=101110100111.001012
Ответ: 5647.128 = 101110100111.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 111100111 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3EB в двоичную систему
- Как перевести 341.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 31.02 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 74010163.52657 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3506 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 23740356174321 в двоичной системе?
- Как перевести 4103.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7B?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 643.743?