Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 567224245.3404 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 567224245.3404 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 567224245.3404 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 567224245.3404 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 567224245.3404 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

567224245.34048=5 ∙ 88 + 6 ∙ 87 + 7 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 5 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 83886080 + 12582912 + 1835008 + 65536 + 8192 + 2048 + 128 + 32 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0 + 0.0009765625 = 98379941.43847710

Таким образом:

567224245.34048 = 98379941.43847710

2. Полученное число 98379941.438477 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 98379941 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.438477 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 98379941 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 98379941 2
98379940 — 49189970 2
1 49189970 — 24594985 2
0 24594984 — 12297492 2
1 12297492 — 6148746 2
0 6148746 — 3074373 2
0 3074372 — 1537186 2
1 1537186 — 768593 2
0 768592 — 384296 2
1 384296 — 192148 2
0 192148 — 96074 2
0 96074 — 48037 2
0 48036 — 24018 2
1 24018 — 12009 2
0 12008 — 6004 2
1 6004 — 3002 2
0 3002 — 1501 2
0 1500 — 750 2
1 750 — 375 2
0 374 — 187 2
1 186 — 93 2
1 92 — 46 2
1 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9837994110=1011101110100101000101001012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.438477 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.438477 ∙ 2 = 0.876954 (0)
0.876954 ∙ 2 = 1.753908 (1)
0.753908 ∙ 2 = 1.507816 (1)
0.507816 ∙ 2 = 1.015632 (1)
0.015632 ∙ 2 = 0.031264 (0)
0.031264 ∙ 2 = 0.062528 (0)
0.062528 ∙ 2 = 0.125056 (0)
0.125056 ∙ 2 = 0.250112 (0)
0.250112 ∙ 2 = 0.500224 (0)
0.500224 ∙ 2 = 1.000448 (1)
0.000448 ∙ 2 = 0.000896 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.43847710=0.011100000102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

98379941.43847710=101110111010010100010100101.011100000102

Ответ: 567224245.34048 = 101110111010010100010100101.011100000102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector