Перевести число 57.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 57.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 57.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.2516=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.125 + 0.01953125 = 87.1445312510
Таким образом:
57.2516 = 87.1445312510
2. Полученное число 87.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 87 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=1278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.1445312510=127.1128
Ответ: 57.2516 = 127.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A39.2 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод A9C2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 00A0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4cd0f в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 12A.4 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7E2B в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число C73.5E15 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число CA54 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа D21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления