Перевести число 575.67 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 575.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 575.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 575.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.678=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 5 + 0.75 + 0.109375 = 381.85937510
Таким образом:
575.678 = 381.85937510
2. Полученное число 381.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 381 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=17D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.85937510=17D.DC16
Ответ: 575.678 = 17D.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 2577 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5731.56 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 2326.5016 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1203 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011010101?
- Запишите восьмеричное число 55.552 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 655.66 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 316.64 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 1001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 2A2A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления