Перевести число 575.67 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 575.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 575.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 575.67 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 575.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

575.67₈=5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 5 + 0.75 + 0.109375 = 381.859375₁₀

Таким образом:

575.67₈ = 381.859375₁₀

2. Полученное число 381.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 381 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

381₁₀=17D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.859375₁₀=0.DC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

381.859375₁₀=17D.DC₁₆

Ответ: 575.67₈ = 17D.DC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 1006 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10212571574?
• Переведите 754.0146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 345.7 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 5737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 5127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 344 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 21176020 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 2347 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 6717 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: