Перевести число 57A.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 57A.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 57A.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57A.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57A.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57A.3116=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 10 + 0.1875 + 0.00390625 = 1402.1914062510
Таким образом:
57A.3116 = 1402.1914062510
2. Полученное число 1402.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1402 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1402 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1402 | 8 | |||||
1400 | — | 175 | 8 | ||||
2 | 168 | — | 21 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140210=25728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1402.1914062510=2572.1428
Ответ: 57A.3116 = 2572.1428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 42515 в восьмеричной системе
- Как перевести 2A3B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1D5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10010001.011110 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 440?
- Запиши шестнадцатеричное число 2CF7 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 71CE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7542.5412?
- Как перевести 1784 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число FF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?